Teori “Trik”
Kondisi yang diperlukan untuk menggunakan teori “trik” adalah bahwa para pemain harus memiliki informasi yang cukup tentang satu sama lain. Dalam hal ini “trik” terdiri dari menebak niat musuh dengan syarat menyembunyikan niatnya sendiri: “trik” positif dan “trik” negatif. Taktik setiap pemain harus sangat fleksibel, dan “trik” yang sama tidak boleh digunakan berkali-kali, jika tidak maka akan menjadi “taktik” dan akan kembali, seperti bumerang, kembali ke penggunanya. Pemain harus berusaha untuk memodifikasi permainannya sesuai dengan reaksi lawannya dengan membuat pilihan yang paling berhasil untuk situasi ini: maka datanglah kemungkinan probabilitas.
Oscar Morgenstern (lahir tahun 1902) memberi contoh pilihan yang berhasil dalam situasi di https://www.wheelmonk.com/ tidak berhasil dengan sendirinya. Contohnya didasarkan pada salah satu cerita tentang Sherlock Holmes. Dikejar oleh profesor Moriarty, dia naik kereta api dari London ke Dover melalui Canterbury. Tapi saat naik kereta, dia memperhatikan bahwa Moriarty juga naik kereta ini. Holmes tahu bahwa jika dia berangkat bersamaan dengan Moriarty, dia pasti akan dibunuh. Dia harus pergi ke Dover sendirian, untuk memulai kapal uap yang melintasi saluran. Ini adalah tujuannya. Varian berikut dimungkinkan:
a) Holmes turun di Dover;
b) Holmes turun di Canterbury;
c) Moriarty turun di Canterbury;
d) Moriarty turun di Dover. Hasilnya, menurut pendapat Holmes, dapat berupa:
1) sukses penuh: juga
2) keberhasilan sebagian: bd
3) kegagalan: iklan atau bс.
Ketiga hasil ini, dalam sudut pandang preferensi Holmes, secara berurutan menurun sebagai yang layak untuk dipilih, yang terakhir adalah yang terburuk. Sistem preferensi Moriarty berlawanan dengan sistem preferensi Holmes. Yang segera terlihat adalah sulitnya memilih karena kurangnya informasi. Keputusan baik untuk Holmes dan Moriarty adalah hasil dari pilihan acak yang memainkan peran taktik defensif. Keduanya dipersiapkan dengan baik, dan keduanya waspada menunggu pengabaian terkecil dari musuh untuk menyerang sekaligus. Namun terlepas dari kemungkinan kesalahan (kebetulan) ini, peluang mengatur permainan. Dengan demikian kita mendapatkan apa yang diungkapkan oleh G. von Neuman (lahir tahun 1903).
Kita dapat mengekspresikan permainan secara matematis sebelum dimulai dengan memperkenalkan preferensi probabilistik dari kedua pemain: misalnya, Pr(a) = p; Pr(b) = l – p Pr(c) = q; Pr(d) = l – q.
Kemudian probabilitas berbagai hasil (pergerakan) dihitung dengan bantuan aturan kemungkinan majemuk: r(ас) = * q; Pr(bc) = (1 – ) * q;
Pr(iklan) = (1 – q); Pr(bd) = (1 – ) * (1 – q),di mana: Pr(ad bc) = (1 – q) + q(1 – ) = p + q – 2pq.
Tetapi probabilitas ini pada awalnya tidak diketahui oleh pemain. Misalnya, Holmes tidak tahu q, tetapi bahkan jika dia tahu q, pilihannya tidak akan menjadi kurang probabilistik. Setiap pemain bertindak, merenungkan kemungkinan pergerakan lawan, dan pada saat perhitungan sebelumnya mewakili masalah dengan baik, membuat perkiraan instan dari probabilitas untuk p dan q.
Nilai praktis dari ambang d, di mana alternatif “sukses” dengan probabilitas d dan kematian dengan probabilitas 1 – d lebih disukai daripada “kekalahan tertentu”, tergantung pada keberanian detektif Inggris yang terkenal.
Teori permainan juga menemukan aplikasi dalam kehidupan ekonomi untuk perhitungan strategis. Namun permasalahan yang muncul dalam hal ini cukup sulit…
